定义了黎曼积分，对完善分析理论产生深远的影响。当时的资格演讲是有一套固定模式和传统的，申请者须向系主任提交三个演讲题目，但通常只准备前两个题目。作为选题目的系主任会为了不为难申请者，一般只选前两个题目中的一个。如此看来，黎曼其实能够轻易就通过演讲的，只是他遗忘了一点，那就是当时的系主任是高斯，而高斯压根不知道这个规矩，然后黎曼悲剧了。黎曼申请讲师需要就职演讲，演讲的审核人都是数学家的专家人物，其中也有高斯。黎曼准备够几个题目让审核人挑选其中之一，让黎曼讲解被挑选的题目。这些题目都是前沿的数学，是考察讲师的水平的。高斯对黎曼给出的几个题目进行选择，高斯选择了一个比较奇怪的题目《关于几何学的基本假阅读变异进化之王最新章节请关注（江南小说网 https://www.medabc.com.cn/novel/27141/）