第一百九十九章 柯西—施瓦茨不等式
- 作者:蔡泽禹
- 类型:经典文学
- 更新时间:07-08 17:09:02
- 完书字数:1716
拉普拉斯对柯西说:“我看到你在研究不等式,说实话,这不都是小儿科的问题吗?干嘛要花如此大的力气去搞?给你经费,你就要开始在这么简单的问题上浪费时间了?现在很多领导都在盯着你,你可注意一点。”
柯西明白,有时候自己承担的事情越多,就越容易被人骂。现在有很多地方存在这种现象:就是能力强,做事快的人,往往做得多、错得多,也被领导骂得多。相反,那些混日子,能力又不怎么样的人,他们基本不做事,又不会被领导骂,最后提拔晋升还可能会成为黑马。这种效应叫做“洗碗效应”,说的就是说经常洗碗的人常会失手将碗打破,自责之余,周围的人可能还严厉指责:“怎么这么不小心,洗碗都洗不好,还能干好什么活呢?”。
柯西经过这么久,也放平了,他知道自己研究的这个看似简单的东西,实则是为了更深的东西打基础。柯西说:“并不是逃避难题研究简单题。而是遇上难题中的某一部分。”
拉普拉斯说:“就像不等式,这就是个计算公式,你哪里看出有还很多惊人的东西?”
拉普拉斯说的是柯西不等式。是柯西发现在数学分析中的流数中发现了一种不等式:(a^2+b^2)(c^2+d^2)<=(ac+bd)^2。
柯西说:“我好好跟你说说,这不仅仅是个不等式,它其实在数学的多个领域都有极大的作用。”
拉普拉斯说:“它能让你发现更多个不等式?”
柯西说:“不是的,是这个不等式可以反应出很多问题。可以推广成更多的卡尔松不等式。还可以推广成向量形式,三角形式,概率论形式,积分形式,一般形式。后来则推广成复变函数。所以一个简单的不等式,也会有很多数学的其他作用,甚至会远远超出自己的想象。”
拉普拉斯也渐渐的理解了柯西的海量论文的原因。
柯西-施瓦茨不等式是一个在众多背景下都有应用的不等式,例如线性代数,数学分析,概率论,向量代数以及其他许多领域。它被认为是数学中最重要的不等式之一。此不等式最初于1821年被柯西提出,其积分形式在1859被布尼亚克夫斯基提出,而积分形式的现代证明则由施瓦兹于1888年给出。
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